1. (2019八下·大庆期中) 等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小名拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。

 

1. （1） 如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP
3. （2） 将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，
   △BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）；
5. （3） 连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由。
7. （4） 设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。