1. (2019八下·朝阳期中) （感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证：OE=OF(不需要证明)；

（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证：OE=OF；

（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为.