1. (2020九上·大丰期末) 如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx－2与x轴交于点A(－3，0)、B(1，0)，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的函数表达式．
3. （2） 在抛物线上是否存在点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积的 倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点F是AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值．