如图，在四边形中，，，，为边上一点（不与重合），连接，过点作交于，使得 .

1. (2020九上·建湖期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的长最大？最大为多少？