1. 某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图1△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设 ＝k，若∠BPC＝90°，则称k为勾股比．

1. （1） 如图1，过B，C分别作中线AM的垂线，垂足为E，D.求证：CD＝BE.
3. （2） ①如图2，当k＝1，且AB＝AC时，AB²＋AC²＝BC²(填一个恰当的数)．

   ②如图1，当k＝1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；

   ③对任意锐角或钝角三角形，如图1，3，请用含勾股比k的表达式直接表示AB²＋AC²与BC²的关系(写出锐角或钝角三角形中的一个即可)．