如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．

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1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．
1. （1）求证：AC=CE；
3. （2）求证：BC²﹣AC²=AB•AC；
5. （3）已知⊙O的半径为3．
  ①若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求BC的长；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 为何值时，AB•AC的值最大？

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