1. (2019·昌图模拟) 如图，二次函数y＝ax²+bx+ 的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x轴于点M和N．

1. （1） 求这个二次函数的解析式；
3. （2） 求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标；
5. （3） 若S_△PMN＝3S_△PEF时，求出点P的坐标．