1. (2019八下·广安期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

1. （1） 证明：BD=CD；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．