已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C.
证明:因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(),
所以∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC().
因为∠ABC=∠ADC(已知),
所以∠1=∠3(),
因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠3().
所以∥().
所以∠A+∠=180°,∠C+∠=180°().
所以∠A=∠C().
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