如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，D为⊙O上一点.

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1. (2019·武汉模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，D为⊙O上一点.
1. （1）求证：∠P＝180°﹣2∠D；
3. （2）如图，PE∥BD交AD于点E，若DE＝2AE，tan∠OPE＝ $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求AE的长.

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湖北省武汉市2019年数学中考模拟试卷