湖北省武汉市2019年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-03-31 浏览次数：275 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·武汉模拟) ﹣10+3的结果是（）

A . ﹣7 B . 7 C . ﹣13 D . 13

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2. (2020八上·镇原期末) 下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·樊城期末) 下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A . a³与a² B . $\text{[math]}$ a²与2a² C . 2xy与2x D . ﹣3与a

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4. (2019·武汉模拟) 在不透明袋子里装颜色不同的16个球，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.5，估计袋中白球有（）

A . 16个 B . 12个 C . 8个 D . 5个

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5. (2021八上·廉江期末) 若多项式 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2019·武汉模拟) 点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是(　　)

A . (4，3) B . (－4，－3) C . (－4，3) D . (－3，4)

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7. (2022·宾阳模拟) 如图所示几何体的左视图正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019·武汉模拟) 组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a、b，若这组数据的平均数为3，众数为2，则a为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020·广水模拟) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15，……观察以上计算过程，寻找规律.计算 C₈5=（）

A . 72 B . 56 C . 42 D . 40

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10. (2019·武汉模拟) 如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD，CD分别与⊙O切于点E，F，点M、N分别在线段DE，DF上，且MN与⊙O相切，若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·西塘模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019·武汉模拟) 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向下，一枚正面向上的概率是.

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13. (2020八下·江阴期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2021八上·河东期末) 如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE ，在BE的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是．

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15. (2021九上·孝南月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

16. (2019·武汉模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·金塔期末) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·环江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.

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19. (2019·武汉模拟) 定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图.

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

80

85
1. （1）请将表和图中的空缺部分补充完整；
2. （2）图中B同学对应的扇形圆心角为度；
3. （3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为，B同学得票数为，C同学得票数为；
4. （4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断当选.（从A，B，C选择一个填空）
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20. (2020七上·南开期末) 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天
1. （1）求这批校服共有多少件？
2. （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天
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21. (2019·武汉模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，D为⊙O上一点.
1. （1）求证：∠P＝180°﹣2∠D；
2. （2）如图，PE∥BD交AD于点E，若DE＝2AE，tan∠OPE＝ $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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22. (2019·武汉模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y＝ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点.已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）.
1. （1）将线段OE沿x轴平移得线段O′E′（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；
2. （2）将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交 $\text{[math]}$ 的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）.在平移过程中，是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.
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23. (2019·武汉模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2019·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，对称轴交x轴于点E.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线在第四象限内的一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AC于点Q，设点P的横坐标是m.
  ①求线段PQ的长度n关于m的函数关系式；
  
  ②连接AP，CP，求当△ACP面积为 $\text{[math]}$ 时点P的坐标；
3. （3）若点N是抛物线对称轴上一点，则抛物线上是否存在点M，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出线段BN的长度；若不存在，请说明理由.
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