1. (2019·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，对称轴交x轴于点E.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P是抛物线在第四象限内的一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AC于点Q，设点P的横坐标是m.

   ①求线段PQ的长度n关于m的函数关系式；

   ②连接AP，CP，求当△ACP面积为 时点P的坐标；

5. （3） 若点N是抛物线对称轴上一点，则抛物线上是否存在点M，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出线段BN的长度；若不存在，请说明理由.