1. (2019·大连模拟) 如图，菱形ABCD，∠D＝60°，△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AE交BC于F，DC的延长线交AE的延长线于点G.

1. （1） 求证：DG与⊙O相切；
3. （2） 连接DF，求tan∠FDC的值.