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辽宁省大连市金普新区2019年数学中考二模试卷

更新时间:2020-03-31 浏览次数:562 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·大连模拟) 先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中a= +1,b= ﹣1.
  • 19. (2020八上·交城期中) 如图,在四边形ABCD中,E是CB的中点,延长AE、DC相交于点F,∠CEA=∠B+∠F.求证:AB=FC.

  • 20. (2019·大连模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),按测试成绩m(单位:分)分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    分组

    成绩

    人数

    A

    12≤m≤15

    10

    B

    9≤m≤11

    22

    C

    6≤m≤8

    D

    m≤5

    3

    1. (1) 在被调查的男生中,成绩等级为D的男生有人,成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为%;
    2. (2) 本次抽取样本容量为,成绩等级为C的男生有人;
    3. (3) 若该校九年级男生有300名,估计成绩少于9分的男生人数.
  • 21. (2019·大连模拟) 某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:

    吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:

    信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;

    信息二:二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;

    信息三:三班学生平均每人捐款的金额大于49元,小于50元.

    请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:

    1. (1) 求出二班与三班的捐款金额各是多少元;
    2. (2) 求出三班的学生人数.
  • 22. (2019·大连模拟) 甲、乙两人计划8:00一起从学校出发,乘坐班车去博物馆参观,乙乘坐班车准时出发,但甲临时有事,8:45才出发.甲沿相同的路线自行驾车前往,比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y(千米)与甲出发时间x(小时)的函数关系如图所示.

    1. (1) 点A的实际意义:,点B坐标;CD=
    2. (2) 学校与博物馆之间的距离.
  • 23. (2019·大连模拟) 如图,菱形ABCD,∠D=60°,△ABC内接于⊙O,⊙O的直径AE交BC于F,DC的延长线交AE的延长线于点G.

    1. (1) 求证:DG与⊙O相切;
    2. (2) 连接DF,求tan∠FDC的值.
  • 24. (2019·大连模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上,点A的坐标为(4,0).点C的坐标为(0,3).将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OEFG,点B的对应点F恰好落在y轴正半轴上.将矩形OEFG沿y轴向下平移,当点E到达x轴上时,运动停止.设平移的距离为m,两矩形重叠面积为S.

    1. (1) 求点E的坐标;
    2. (2) 求S与m的函数关系式,并直接写出m的取值范围.
  • 25. (2019·大连模拟) 如图1,△ABC中,∠B=30°,点D在BA的延长线上,点E在BC边上,连接DE,交AC于点F.若∠EFC=60°,DE=2AC,求 的值.某学习小组的同学经过思考,交流了自己的想法:

    小明:“通过观察和度量,发现∠C与∠D存在某种数量关系”;

    小强:“通过构造三角形,证明三角形相似,进而可以求得 的值.

    老师:如图2,将原题中“点D在BA的延长线上,点E在BC边上”改为“点D在AB边上,点E在BC的延长线上”,添加条件“BC=5 ,EC=4 ”,其它条件不变,可求出△BED的面积.

    请回答:

    1. (1) 用等式表示∠C、∠D的数量关系并证明;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) △BDE的面积为(直接写出答案).
  • 26. (2019·大连模拟) (定义)函数图象上的任意一点P(x,y),y﹣x称为该点的“坐标差”,函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”

    (感悟)根据你的阅读理解回答问题:

    1. (1) 点P (2,1)的“坐标差”为;(直接写出答案)
    2. (2) 求一次函数y=2x+1(﹣2≤x≤3)的“特征值”;
    3. (3) (应用)二次函数y=﹣x2+bx+c(bc≠0)交x轴于点A,交y轴于点B,点A与点B的“坐标差”相等,若此二次函数的“特征值”为﹣1,当m≤x≤m+3时,此函数的最大值为﹣2m,求m.

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