当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019·大连模拟) 如图1,△ABC中,∠B=30°,点D在BA的延长线上,点E在BC边上,连接DE,交AC于点F.若∠EFC=60°,DE=2AC,求 的值.某学习小组的同学经过思考,交流了自己的想法:

    小明:“通过观察和度量,发现∠C与∠D存在某种数量关系”;

    小强:“通过构造三角形,证明三角形相似,进而可以求得 的值.

    老师:如图2,将原题中“点D在BA的延长线上,点E在BC边上”改为“点D在AB边上,点E在BC的延长线上”,添加条件“BC=5 ,EC=4 ”,其它条件不变,可求出△BED的面积.

    请回答:

    1. (1) 用等式表示∠C、∠D的数量关系并证明;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) △BDE的面积为(直接写出答案).

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