如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.

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1. (2019·抚顺模拟) 如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
3. （2）若BC＝2 $\text{[math]}$ ，BE＝4，求⊙O半径r.

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