湖北省十堰市郧西县2023年九年级3月学业水平监测数学试题

更新时间：2023-07-19 浏览次数：51 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·郧西模拟) 5的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . 5 D . - $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·郧西模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·郧西模拟) 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·奉贤模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

5. (2024八下·昌邑期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

答案解析收藏纠错 + 选题

6. (2024七上·哈尔滨期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八下·吉林月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上的动点，点Q是边 $\text{[math]}$ 上的定点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（）

A . 保持不变 B . 逐渐变小 C . 先变大，再变小 D . 逐渐变大

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·郧西模拟) 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 30.6米 B . 32.1 米 C . 37.9米 D . 39.4米

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·桐乡市期末) 如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023·郧西模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的直角顶点O为坐标原点，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 交y轴于点C， $\text{[math]}$ 则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2023·郧西模拟) 我国持续开展大规模国土绿化，人工林稳步发展，面积稳居世界第一，目前，我国人工林面积达8100万公顷.将数字81000000用科学记数法表示为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023·郧西模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八下·兴宁月考) 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023·郧西模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，以 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ …，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023·郧西模拟) 如图，曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个半圆， $\text{[math]}$ ，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023·郧西模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E.若点P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2023·郧西模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023·郧西模拟) 化简： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023·郧西模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023·郧西模拟) 某校为了响应市政府“创建文明城市”号召，依次开展了“A：文明礼仪，B：环境保护，C：垃圾分类，D：卫生保洁”四个主题的系列实践活动，每个学生选择一个主题参与活动.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

活动类别

频数

A

35

B

C

15

D
1. （1）本次调查的学生人数是人， $\text{[math]}$ ；
2. （2）该校共有学生800人，试估计该校参加“垃圾分类”主题实践活动的学生约有多少人?
3. （3）在本次系列主题活动中，某班有甲、乙、丙、丁四位同学表现特别优秀，现要从中随机选取两位同学分别参加学校的两项交流活动，求甲同学被选中的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023·郧西模拟) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形ADCF是菱形；
2. （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·金东期末) 如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
2. （2）若BC＝2 $\text{[math]}$ ，BE＝4，求⊙O半径r.
答案解析收藏纠错 + 选题

23. (2023·郧西模拟) 某商场销售的一种商品的进价为30元/件，连续销售100天后，统计发现：在这100天内，①该商品每天的销售价格x（元/件）与时间（第1天）满足关系式： $\text{[math]}$ ；

②该商品的日销售量y（件）与时间t（第t天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间t（第t天）	1	2	10	20	……
日销售量y（件）	119	118	110	100	……

（1）直接写出y与t之间的函数解析式：
（2）设销售该商品的日利润为w（元），请直接写出w与t之间的函数解析式，并求出在这100天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元?
（3）在这100天内，日利润不低于4000元的共有多少天，请直接写出结果.

答案解析收藏纠错 + 选题

24. (2023·郧西模拟) 已知∠ABC=90°，BA=BC，在同一平面内将等腰直角△ABC绕顶点A逆时针旋转（旋转角小于180°）得△ADE.
1. （1）若AE//BD如图（1），求旋转角∠BAD度数；
2. （2）当旋转角为60°时，延长ED与BC交于点F，如图（2）.求证：AC平分∠DAF
3. （3）点P是边BC上动点，将AP绕点A逆时针旋转15°到AG，如图（3）示例，设AB=BC= $\text{[math]}$ ，求CG长度最小值（用含 $\text{[math]}$ 式子表示）
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023·郧西模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2所示，过点 $\text{[math]}$ 的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .
  ①若直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分面积之比为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题