1. (2019·重庆模拟) 如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.

1. （1） 求点A和点B的坐标；
3. （2） 比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由.
5. （3） 是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.