1. (2019八下·江苏月考) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形.
3. （2） 若∠BAE=∠BDC，AE=3，BD=9，AB=4，求四边形ABCD的周长.