如图

1. (2020八上·安陆期末) 如图
1. （1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系.
  解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转化在一个三角形中即可判断. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
3. （2）问题探究：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论.