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湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间:2020-04-26 浏览次数:295 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·义安模拟) 观察以下等式:

    第1个等式:

    第2个等式:

    第3个等式:

    第4个等式:

    第5个等式:

    ……按照以上规律,解决下列问题:

    1. (1) 写出第6个等式:
    2. (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.
  • 20. (2020八上·安陆期末) 如图, 中, ,一同学利用直尺和圆规完成如下操作:分别以点 为圆心,以大于 的长为半径画弧,两弧交于点 两点,直线 ,交 .请你观察图形,猜想 之间的数量关系,并证明你的结论.

  • 21. (2020八上·安陆期末) 从安陆到武汉市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是100千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
    1. (1) 求普通列车的行驶路程;
    2. (2) 设计高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟,求高铁的平均速度.
    1. (1) 计算:
    2. (2) 已知:

      ①求 的值;

      ②求 的值.

  • 23. (2020八上·安陆期末) 仔细阅读下面的例题,并解答问题:

    例题:已知二次三项式 有一个因式是 ,求另一个因式以及 的值.

    解法一:设另一个因式为 ,得

    解得 .

    ∴另一个因式为 的值为-21.

    解法二:设另一个因式为 ,得

    ∴当 时,

    ,解得

    ∴另一个因式为 的值为-21.

    问题:仿照以上一种方法解答下面问题.

    1. (1) 若多项式 分解因式的结果中有因式 ,则实数 .
    2. (2) 已知二次三项式 有一个因式是 ,求另一个因式及 的值.
    1. (1) 如图①,在四边形 中, ,点 的中点,若 的平分线,试判断 之间的等量关系.

      解决此问题可以用如下方法:延长 的延长线于点 ,易证 得到 ,从而把 转化在一个三角形中即可判断. 之间的等量关系

    2. (2) 问题探究:如图②,在四边形 中, 的延长线交于点 ,点 的中点,若 的平分线,试探究 之间的等量关系,并证明你的结论.

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