如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点 .

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1. (2020九上·淅川期末) 如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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河南省南阳市淅川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷