1. (2019八下·海淀期中) 如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF， ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形，
3. （2） 已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，
5. （3） 借助于上面问题的解题思路，解决下列问题：若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6，QH=2，则HR=.