1. (2020·遵化模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F.

1. （1） 求证：直线DF是⊙O的切线；
3. （2） 若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长.