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  • 1. (2019八下·新田期中) 如图,已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点.

    1. (1) 如图1,若点P与点D重合,连接AP,则AP与BC的位置关系是
    2. (2) 如图2,若点P在线段BD上,过点B作BE⊥AP于点E,过点C作CF⊥AP于点F,则CF,BE和EF这三条线段之间的数量关系是
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,若BE的延长线交直线AD于点M,求证:CP=AM;
    4. (4) 如图4,已知BC=4,若点P从点B出发沿着BC向点C运动,过点B作BE⊥AP于点E,过点C作CF⊥AP于点F,设线段BE的长度为 ,线段CF的长度为 ,试求出点P在运动的过程中 的最大值.

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