如图,点B、C、E是同一直线上的三点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG、DE.
(1)求证:BG=DE;
(2)已知小正方形CEFG的边长为1cm,连接CF,如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转,当A、E两点之间的距离最小时,求线段CF所扫过的面积.
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