1. (2019高二下·上海月考) 现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义 ， 两点间的“直角距离”为： .

1. （1） 在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
3. （2） 求到两定点 、 的“直角距离”和为定值 的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）

   ① ， ， ；

   ② ， ， ；

   ③ ， ， .

5. （3） 写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.

   ①到 ， 两点“直角距离”相等；

   ②到 ， 两点“直角距离”和最小.