已知复数，其中为虚数单位，对于任意复数，有，．

1. (2019高二下·徐汇月考) 已知复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，对于任意复数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）我们把上述关系式看作复平面上表示复数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和表示复数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 之间的一个变换，问是否存在一条直线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 仍然在直线 $\text{[math]}$ 上？如果存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程，否则，说明理由．