已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且满足 .

1. (2020·茂名模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，交抛物线 $\text{[math]}$ 的准线于点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过 $\text{[math]}$ .若存在，求出 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，则说明理由.

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1. (2020·茂名模拟) 已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 在抛物线 上，且满足 .