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广东省茂名市2020届高三文数第一次综合测试试卷

更新时间:2020-04-17 浏览次数:141 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二上·东莞开学考) 某学习小组在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是小组成员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

    日期

    3月2日

    3月8日

    3月15日

    3月22日

    3月28日

    温差 /

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数 /颗

    23

    25

    30

    26

    14

    (参考公式: )(参考数据:

    1. (1) 在这个学习小组中负责统计数据的那位同学为了减少计算量,他从这5天中去掉了3月2日与3月28日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出 关于 的线性回归方程
    2. (2) 若由线性回归方程得到的估计数据与所去掉的试验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
  • 18. (2020·茂名模拟) 如图,在三棱柱 中, 平面 ,点 的中点, .

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 求点 到平面 的距离.
  • 19. (2020·茂名模拟) 已知数列 满足, .
    1. (1) 求 的值
    2. (2) 求数列 的通项公式;
    3. (3) 设 ,数列 的前 项和为 ,求证: .
  • 20. (2020·茂名模拟) 已知抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线 上,且满足 .
    1. (1) 求抛物线 的方程;
    2. (2) 过抛物线 上的任意一点 作抛物线 的切线,交抛物线 的准线于点 .在 轴上是否存在一个定点 ,使以 为直径的圆恒过 .若存在,求出 的坐标,若不存在,则说明理由.
  • 21. (2020·茂名模拟) 设函数
    1. (1) 求 处的切线的一般式方程;
    2. (2) 请判断 的图像有几个交点?
    3. (3) 设 为函数 的极值点, 的图像一个交点的横坐标,且 ,证明: .
  • 22. (2020·茂名模拟) 为椭圆 上任意一点,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 上任意一点.

    (Ⅰ)写出 参数方程和 普通方程;

    (Ⅱ)求 最大值和最小值.

  • 23. (2020·茂名模拟) 已知函数 ,对 满足 .

    (Ⅰ)求 的值;

    (Ⅱ)若 ,使不等式 ,求实数 的取值范围.

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