已知椭圆的短半轴长为，离心率为．

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1. (2020·肇庆模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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