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广东省肇庆市2020届高三理数第二次统一检测试卷

更新时间:2020-04-21 浏览次数:196 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高一下·元氏期中) 已知在 中,角 对应的边分别为
    1. (1) 求角
    2. (2) 若 的面积为 ,求
  • 18. (2020·肇庆模拟) 某公司新上一条生产线,为保证新的生产线正常工作,需对该生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数 ,标准差 ,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估值.

    1. (1) 从该生产线加工的产品中任意抽取一件,记其数据为 ,依据以下不等式评判( 表示对应事件的概率)

      评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线,试判断该生产线是否需要检修;

    2. (2) 将数据不在 内的产品视为次品,从该生产线加工的产品中任意抽取2件,次品数记为 ,求 的分布列与数学期望
  • 19. (2020·肇庆模拟) 如图,在四棱锥 中,底面 是矩形,侧棱 底面 ,且 ,过棱 的中点 ,作 于点 .

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若面 与面 所成二面角的大小为 ,求 与面 所成角的正弦值.
  • 20. (2020·肇庆模拟) 已知椭圆 的短半轴长为 ,离心率为
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设 是椭圆上关于坐标原点对称的两点,且点 在第一象限, 轴,垂足为 ,连接 并延长交椭圆于点 ,证明: 是直角三角形.
  • 21. (2020·肇庆模拟) 设函数 .
    1. (1) 讨论 的单调区间;
    2. (2) 证明:若 ,对任意的 ,有
  • 22. (2020·肇庆模拟) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数, ), 在以原点 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求 的普通方程和 的直角坐标方程;
    2. (2) 若曲线 截直线 所得线段的中点的直角坐标为 ,求直线 的斜率.
  • 23. (2020·肇庆模拟) 设函数 ,(实数
    1. (1) 当 ,求不等式 的解集
    2. (2) 求证: .

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