如图，在中，，对角线、相交于点，将直线绕点顺时针旋转一个角度（），分别交线段、于点、，已知，，连接 .

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，在旋转的过程中，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
5. （3）如图③，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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