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初中数学
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综合题
1.
(2020·蔡甸模拟)
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣
x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点M为顶点,连接OM,若y与x的部分对应值如表所示:
x
…
﹣1
0
3
…
y
…
0
0
…
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 抛物线与y轴交于点C,点Q是直线BC下方抛物线上一点,点Q的横坐标为x
Q
.若S
△BCQ
≥
S
△BOC
, 求x
Q
的取值范围;
(3) 如图2,平移此抛物线使其顶点为坐标原点,P(0,﹣1)为y轴上一点,E为抛物线上y轴左侧的一个动点,从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时,直线EF是否经过某个定点?如果是,请求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
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