1. (2020·拉萨模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（﹣2，0），C（6，0）.

1. （1） 直接写出抛物线的解析式及其对称轴；
3. （2） 如图2，连接AB，AC，设点P（m，n）是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G.设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，若△PDG的面积为 ，

   ①求点P的坐标；

   ②设M为直线AP上一动点，连接OM交直线AC于点S，则点M在运动过程中，在抛物线上是否存在点R，使得△ARS为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的点R的坐标；若不存在，请说明理由.