已知抛物线和圆，抛物线的焦点为 .

1. (2020高三上·闵行期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的圆心到 $\text{[math]}$ 的准线的距离；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，记切点为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；
5. （3）如图，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 依次交于 $\text{[math]}$ 四点，证明： $\text{[math]}$ 的充要条件是“直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ”