1. (2019·吉林模拟) 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形．

1. （1） 下列四边形一定是巧妙四边形的是．（填序号）

   ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

   （初步应用）

3. （2） 如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数．
5. （3） 在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．