1. (2020·温州模拟) 已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A（2，0），B（5，0），过点D（0， ）作y轴的垂线DP交图象于E、F．

1. （1） 求b、c的值和抛物线的顶点M的坐标；
3. （2） 求证：四边形OAFE是平行四边形；
5. （3） 将抛物线向左平移的过程中，抛物线的顶点记为M′，直线DP与抛物线的左交点为E′，连接OM′，OE′，当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式．