1. (2019·道外模拟) 已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点， ，BE与CD交于点F．

1. （1） 如图1，求证：BH＝FH；
3. （2） 如图2，过点F作FG⊥BE，分别交AC、AB于点G、N，连接EG，求证：EB＝EG；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，延长EG交⊙O于M，连接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面积为6，求线段BG的长．