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初中数学
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综合题
1.
(2019·上海模拟)
如果两个二次函数的图象关于
y
轴对称,我们就称这两个二次函数互为“关于
y
轴对称二次函数”,如图所示二次函数
y
1
=
x
2
+ 2
x
+ 2与
y
2
=
x
2
- 2
x
+ 2是“关于
y
轴对称二次函数”.
(1) 二次函数
y
= 2(
x
+ 2)
2
+ 1的“关于
y
轴对称二次函数”解析式为
;二次函数
y
=
a
(
x
-
h
)
2
+
k
的“关于
y
轴对称二次函数”解析式为
;
(2) 如备用图,平面直角坐标系中,记“关于
y
轴对称二次函数”的图象与
y
轴的交点为
A
, 它们的两个顶点分别为
B
,
C
, 且
BC
=6,顺次连接点
A
,
B
,
O
,
C
得到一个面积为24的菱形,求“关于
y
轴对称二次函数”的函数表达式.
(3) 在第(2)题的情况下,如果
M
是两个抛物线上的一点,以点
A
,
O
,
C
,
M
为顶点能否构成梯形. 若能,求出此时
M
坐标;若不能,说明理由.
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上海市2019年中考数学模拟考试试卷