1. (2020·长宁模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F ， 若AE平分∠BAC ， AB•AF＝AC•AE ．

1. （1） 求证：∠AFD＝∠AEC；
3. （2） 若EG∥CD ， 交边AC的延长线于点G ， 求证：CD•CG＝FC•BD ．