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湖南省怀化市会同县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·会同期末) 下式中表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·会同期末) 小明乘车从县城到怀化，行车的速度 $\text{[math]}$ 和行车时间 $\text{[math]}$ 之间函数图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·阳信模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·会同期末) 请你判断， $\text{[math]}$ 的实根的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·会同期末) 一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（）

A . 24 B . 35 C . 42 D . 53

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6. (2021九上·会同期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，则与 $\text{[math]}$ 相似的三角形的三边长可能是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021九上·会同期末) 如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2023九上·广饶期末) 若一元二次方程x²﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象所在的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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9. 2sin45°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023八下·安庆期末) 某工厂从20万件的同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品为（）件.

A . 1万 B . 19万 C . 15万 D . 20万

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二、填空题

11. (2021九上·会同期末) 某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有人.

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12. (2021九上·会同期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·会同期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023·潮阳模拟) 某楼梯的侧面如所述，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该楼梯的高度 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·会同期末) 点 $\text{[math]}$ 向左平移两个单位后恰好位于双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·会同期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021九上·会同期末) 解方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·会同期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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19. (2021八下·宁明期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是方程的一个解，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，利用根的判别式判断方程根的情况.
3. （3）若方程有两个相等的实根，请写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求出此时的方程根.
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20. (2021九上·会同期末) 若AE与BD相交于点C.AC=3，BC=6，CD=10，CE=5，证明AB∥DE.

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21. (2022八下·北海期末) 一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h.到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？

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22. (2021九上·会同期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F ，若AE平分∠BAC ， AB•AF＝AC•AE ．
1. （1）求证：∠AFD＝∠AEC；
2. （2）若EG∥CD ，交边AC的延长线于点G ，求证：CD•CG＝FC•BD ．
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23. (2021九上·会同期末) 如图在 $\text{[math]}$ 的正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上.

⑴在图中的 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

⑵在（1）的条件下，在图中的以 $\text{[math]}$ 为边画面积为3的 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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24. (2021九上·会同期末) 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人；
2. （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
3. （3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.
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25. (2021九上·会同期末) 如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.
1. （1）求证：∠E= $\text{[math]}$ ∠C；
2. （2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；
3. （3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.
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