已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）

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1. (2020·华安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数，k为正数）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点，求k的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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