已知函数．

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1. (2020·漳州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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