已知函数，定义在上的函数的导函数，其中．

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1. (2020·漳州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

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