1. (2020·秦淮模拟) 在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ， 其中常数λ＞0．

1. （1） 设b_n ．当λ＝3时，求数列{b_n}的通项公式；
3. （2） 若λ≠1且λ≠3，设c_n＝a_n ，证明：数列{c_n}为等比数列；
5. （3） 当λ＝4时，对任意的n∈N^* ， 都有a_n≥M，求实数M的最大值．