1. (2020·秦淮模拟) 已知函数g（x）＝e^x﹣ax²﹣ax，h（x）＝e^x﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．

1. （1） 若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

   ①讨论f（x）的单调性；

   ②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

3. （2） 已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x₁ ， x₂ ， 证明： ．