1. (2020·海安模拟) 已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

1. （1） 写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；
3. （2） 求函数 f（x）的最大值；
5. （3） 当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N^*）上恰有2015个零点，求k的值．