设椭圆的左右焦点分别为，离心率是，动点在椭圆上运动，当轴时， .

1. (2020·南京模拟) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不重合）.设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.