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江苏省盐城市、南京市2020届高三数学第一次模拟试卷
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更新时间:2020-04-16
浏览次数:260
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省盐城市、南京市2020届高三数学第一次模拟试卷
更新时间:2020-04-16
浏览次数:260
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2020·南京模拟)
已知集合
,全集
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·金山模拟)
设复数
,其中
为虚数单位,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020·南京模拟)
学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查,则甲被选中的概率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2020·南京模拟)
命题“
”的否定是
命题.(填“真”或“假”)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2020·南京模拟)
运行如图所示的伪代码,则输出的
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2020·南京模拟)
已知样本7,8,9,
的平均数是9,且
,则此样本的方差是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2020·南京模拟)
在平面直角坐标系
中,抛物线
上的点
到其焦点的距离为3,则点
到点
的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2020·南京模拟)
若数列
是公差不为0的等差数列,
、
、
成等差数列,则
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2020·南京模拟)
在三棱柱
中,点
是棱
上一点,记三棱柱
与四棱锥
的体积分别为
与
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2020·南京模拟)
设函数
的图象与
轴交点的纵坐标为
,
轴右侧第一个最低点的横坐标为
,则
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2020·南京模拟)
已知
是
的垂心(三角形三条高所在直线的交点),
,则
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2020·南京模拟)
若无穷数列
是等差数列,则其前10项的和为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2020·南京模拟)
已知集合
,集合
,若
,则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2020·南京模拟)
若对任意实数
,都有
成立,则实数
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、解答题
15.
(2020·南京模拟)
已知
满足
.
(1) 若
,求
;
(2) 若
,且
,求
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2020·南京模拟)
如图,长方体
中,已知底面
是正方形,点
是侧棱
上的一点.
(1) 若
平面
,求
的值;
(2) 求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2020·南京模拟)
如图,是一块半径为4米的圆形铁皮,现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从
中剪裁出两块全等的圆形铁皮
与
做圆柱的底面,剪裁出一个矩形
做圆柱的侧面(接缝忽略不计),
为圆柱的一条母线,点
在
上,点
在
的一条直径上,
,
分别与直线
、
相切,都与
内切.
(1) 求圆形铁皮
半径的取值范围;
(2) 请确定圆形铁皮
与
半径的值,使得油桶的体积最大.(不取近似值)
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2020·漯河模拟)
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率是
,动点
在椭圆
上运动,当
轴时,
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 延长
分别交椭圆于点
(
不重合).设
,求
的最小值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2020·南京模拟)
定义:若无穷数列
满足
是公比为
的等比数列,则称数列
为“
数列”.设数列
中
(1) 若
,且数列
是“
数列”,求数列
的通项公式;
(2) 设数列
的前
项和为
,且
,请判断数列
是否为“
数列”,并说明理由;
(3) 若数列
是“
数列”,是否存在正整数
,使得
?若存在,请求出所有满足条件的正整数
;若不存在,请说明理由.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2020·南京模拟)
若函数
为奇函数,且
时
有极小值
.
(1) 求实数
的值;
(2) 求实数
的取值范围;
(3) 若
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2020·南京模拟)
已知圆
经矩阵
变换后得到圆
,求实数
的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020·南京模拟)
在极坐标系中,直线
被曲线
截得的弦为
,当
是最长弦时,求实数
的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2020·南京模拟)
已知正实数
满足
,求
的最小值.
答案解析
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纠错
+ 选题
24.
(2020·南京模拟)
如图,
是圆柱的两条母线,
分别经过上下底面的圆心
是下底面与
垂直的直径,
.
(1) 若
,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2) 若二面角
的大小为
,求母线
的长.
答案解析
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+ 选题
25.
(2020·南京模拟)
设
,记
.
(1) 求
;
(2) 记
,求证:
恒成立.
答案解析
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